Többváltozós analízis 1. gyakorlat
Időpont és helyszín:
- 3. csoport: péntek 14–16, Kémia épület 059
- 4. csoport: szerda 14–16, Déli tömb 0-312
Előadás: Besenyei Ádám, hétfő 12–14, Északi tömb 0.81 Ortvay terem
Órai anyag:
Jegyszerzés:
- Részletes tájékoztató
- A gyakorlaton a félév során két zárthelyi dolgozat és legalább négy röpzárthelyi lesz.
- A zárthelyiken 7-7 feladat lesz, minden feladat 1 pontot fog érni. Részpontszámot is lehet kapni, ha azonban a megoldásban súlyos hiba van, akkor a megoldás 0 pontot ér, függetlenül attól hogy esetleg vannak benne hibátlan részek is. A zárthelyi osztályzata körülbelül 1-gyel lesz kevesebb, mint az elért pontok száma.
- Az 1. ZH időpontja: október 27-én (pénteki csoport) a gyakorlat termében és október 25-én (szerdai csoport) az Északi tömb 1.71-es teremben.
- A 2. ZH időpontja: december 15-én (pénteki csoport) a Déli tömb 2-502-es teremben és december 13-án (szerdai csoport) a gyakorlat termében.
- A gyakorlati jegyet a két zárthelyi dolgozat és a röpdolgozatok eredménye, valamint a gyakorlaton nyújtott teljesítmény alapján állapítjuk meg a követezőképpen. Ha a két zérthelyi átlaga 2,5 alatt van, akkor elégtelen a gyakorlati jegy; ha 2,5 és 3 között van, akkor az adott hallgató félévi munkája alapján mérlegelek az elégtelen és az elégséges között; amennyiben pedig legalább 3 pont a két zárthelyi átlaga, akkor ehhez az átlaghoz a röpdolgozatok átlagát (egy 0 és 1 közötti számot) hozzáadjuk, majd a kapott összegből 1-et levonunk, az így adódó szám egész része lesz a jegy. Ezáltal a röpdolgozatokkal legfeljebb egy jegyet lehet javítani, rontani viszont nem lehet.
- A félév végén lehetőség lesz a gyakorlati jegy javítására pótzárthelyi megírásának formájában a félév teljes anyagából. Ez azonban beleszámít a gyakorlati jegybe, tehát a pótzárthelyi eredménye adott esetben ronthat is a gyakorlati jegyen.
- Pótzárthelyi időpontja: december 20-án 9–11 a Déli tömb 0.823-as teremben.
Tematika:
- Improprius integrál.
- Hatványsorok, Taylor sorok.
- Az n-dimenziós euklideszi tér. Gömbök, nyílt és zárt halmazok. Konvergens pontsorozatok és Cauchy-sorozatok.
- Többváltozós függvények folytonossága és határértéke.
- Korlátos, zárt halmazok az n-dimenziós euklideszi térben. Korlátos, zárt halmazokon értelmezett folytonos függvények tulajdonságai.
- Parciális és iránymenti deriváltak. Többváltozós függvények differenciálszámítása.
Ajánlott irodalom:
- Gémes Margit – Szentmiklóssy Zoltán, Analízis feladatgyűjtemény I. (A gyakorlatok során az 5.4, 7.2 szakaszokra és a 8. fejezetre lesz szükségünk.)
- Laczkovich Miklós – T. Sós Vera, Valós analízis I., TypoTeX, Budapest, 2012.
- Laczkovich Miklós – T. Sós Vera, Valós analízis II., TypoTeX, Budapest, 2013.
- Sikolya Eszter, Analízis jegyzet