Többváltozós analízis 2. gyakorlat
Időpont és helyszín:
- 5. csoport: szerda 8–10, Déli tömb 0-220
- Előadás: hétfő 8–10, Északi tömb 0.89, Besenyei Ádám
Segédanyagok:
Jegyszerzés:
- Részletes tájékoztató
- A gyakorlaton a félév során két zárthelyi dolgozat és legalább négy röpzárthelyi lesz.
- A zárthelyiken 7-7 feladat lesz, minden feladat 1 pontot fog érni. Részpontszámot is lehet kapni, ha azonban a megoldásban súlyos hiba van, akkor a megoldás 0 pontot ér, függetlenül attól hogy esetleg vannak benne hibátlan részek is. A zárthelyi osztályzata körülbelül 1-gyel lesz kevesebb, mint az elért pontok száma.
- 1. ZH: március 21-én (6. gyakorlat) a gyakorlat idejében és termében.
- 2. ZH: május 9-én (12. gyakorlat) a gyakorlat idejében és termében.
- A gyakorlati jegyet a két zárthelyi dolgozat és a röpdolgozatok eredménye, valamint a gyakorlaton nyújtott teljesítmény alapján állapítjuk meg a követezőképpen. Ha a két zérthelyi átlaga 2,5 alatt van, akkor elégtelen a gyakorlati jegy; ha 2,5 és 3 között van, akkor az adott hallgató félévi munkája alapján mérlegelek az elégtelen és az elégséges között; amennyiben pedig legalább 3 pont a két zárthelyi átlaga, akkor ehhez az átlaghoz a röpdolgozatok átlagát (egy 0 és 1 közötti számot) hozzáadjuk, majd a kapott összegből 1-et levonunk, az így adódó szám egész része lesz a jegy. Ezáltal a röpdolgozatokkal legfeljebb egy jegyet lehet javítani, rontani viszont nem lehet.
- A félév végén lehetőség lesz a gyakorlati jegy javítására pótzárthelyi megírásának formájában a félév teljes anyagából. Ez azonban beleszámít a gyakorlati jegybe, tehát a pótzárthelyi eredménye adott esetben ronthat is a gyakorlati jegyen.
- Pótzárthelyi: május 24. csütörtök 10–12. Déli tömb 0-803-as terem .
Tematika:
- Közönséges differenciálegyenletek: szeparábilis, elsőrendű és másodrendű lineáris egyenletek, alkalmazások.
- Jordan-mérték: belső és külső mérték, mérhetőség, nullmértékű halmazok, terület- és térfogatszámítás.
- Többváltozós integrálszámítás: integrálás téglán, integrálás Jordan-mérhető halmazon, alaptulajdonságok, lebontási tétel, terület- és térfogatszámítás.
- Többváltozós függvények folytonossága és határértéke.
- Görbék: ívhossz és rektifikálhatóság.
- Vonalintegrál: munka, vonalintegrál értelmezése és kiszámítása, potenciál, Newton–Leibniz-tétel.
Ajánlott irodalom:
- Gémes Margit – Szentmiklóssy Zoltán, Analízis feladatgyűjtemény I. (A gyakorlatok során a 9. és 10. fejezetekre lesz szükségünk.)
- Laczkovich Miklós – T. Sós Vera, Valós analízis I., TypoTeX, Budapest, 2012.
- Laczkovich Miklós – T. Sós Vera, Valós analízis II., TypoTeX, Budapest, 2013.
- Sikolya Eszter, Analízis jegyzet