Egyváltozós analízis gyakorlat

Időpont és helyszín:

  • Órabeosztás:

Segédanyagok:

  • Órai anyag:
  • Szorgalmi feladatok:
  • 1. gyakorló feladatsor:
  • 2. gyakorló feladatsor:
  • Elemi függvények deriváltjai:
  • Differenciálszámítás gyakorló feladatok:
  • Differenciálszámítás gyakorló feladatok megoldása:
  • Integrálszámítás gyakorló feladatok:
  • Integrálszámítás gyakorló feladatok megoldása:

Ajánlott irodalom:

Jegyszerzés:

  • A gyakorlaton a félév során két zárthelyi dolgozat lesz.
  • 1. ZH: április 11-én.
  • 2. ZH: május 17-én.
  • Javító ZH: vizsgaidőszak első hetében, pontos időpont később.

Mindkét zárthelyin 50-50 pont szerezhető. Minden hibátlanul megoldott szorgalmi feladat plusz 2 pontot ér. A gyakorlati jegy a két zárthelyi dolgozat és a gyakorlaton nyújtott teljesítmény alapján kerül megállapításra. A gyakorlati jegy ponthatárai:

  • 0-34 pont között: elégtelen (1) gyakorlati jegy
  • 35-49 pont között: elégséges (2) gyakorlati jegy
  • 50-63 pont között: közepes (3) gyakorlati jegy
  • 64-77 pont között: jó (4) gyakorlati jegy
  • 78- pont között: jeles (5) gyakorlati jegy

Tematika:

  • Függvények tulajdonságai: injektív, szürjektív, páros, páratlan, monoton, szigorúan monoton, egész és tört rész, konvex, konkáv.
  • Egyváltozós függvények folytonossága és határértéke: átviteli elv, határérték és műveletek, nevezetes határértékek, folytonos függvények tulajdonságai, elemi függvények.
  • Differenciálszámítás: műveletek és elemi függvények deriváltja, lokális viselkedés és a derivált kapcsolata, monotonitás, konvexitás, szélsőértékek és inflexiós pontok, Taylor-polinomok, L'Hospital-szabály.
  • Primitív függvény, integrálási módszerek.
  • Riemann-integrál: alsó és felső integrál, alaptulajdonságok, folytonos függvények integrálhatósága, integrálfüggvény, Newton–Leibniz-tétel.
  • Integrálszámítás alkalmazásai: terület-, térfogat- és ívhosszszámítás.