Egyváltozós analízis gyakorlat
Időpont és helyszín:
Segédanyagok:
- Órai anyag:
- Szorgalmi feladatok:
- 1. gyakorló feladatsor:
- 2. gyakorló feladatsor:
- Elemi függvények deriváltjai:
- Differenciálszámítás gyakorló feladatok:
- Differenciálszámítás gyakorló feladatok megoldása:
- Integrálszámítás gyakorló feladatok:
- Integrálszámítás gyakorló feladatok megoldása:
Ajánlott irodalom:
- Gémes Margit – Szentmiklóssy Zoltán: Analízis feladatgyűjtemény
- Gémes Margit – Szentmiklóssy Zoltán: Egyváltozós analízis 1 kiegészítő példatár
Jegyszerzés:
- A gyakorlaton a félév során két zárthelyi dolgozat lesz.
- 1. ZH: április 11-én.
- 2. ZH: május 17-én.
- Javító ZH: vizsgaidőszak első hetében, pontos időpont később.
Mindkét zárthelyin 50-50 pont szerezhető. Minden hibátlanul megoldott szorgalmi feladat plusz 2 pontot ér. A gyakorlati jegy a két zárthelyi dolgozat és a gyakorlaton nyújtott teljesítmény alapján kerül megállapításra. A gyakorlati jegy ponthatárai:
- 0-34 pont között: elégtelen (1) gyakorlati jegy
- 35-49 pont között: elégséges (2) gyakorlati jegy
- 50-63 pont között: közepes (3) gyakorlati jegy
- 64-77 pont között: jó (4) gyakorlati jegy
- 78- pont között: jeles (5) gyakorlati jegy
Tematika:
- Függvények tulajdonságai: injektív, szürjektív, páros, páratlan, monoton, szigorúan monoton, egész és tört rész, konvex, konkáv.
- Egyváltozós függvények folytonossága és határértéke: átviteli elv, határérték és műveletek, nevezetes határértékek, folytonos függvények tulajdonságai, elemi függvények.
- Differenciálszámítás: műveletek és elemi függvények deriváltja, lokális viselkedés és a derivált kapcsolata, monotonitás, konvexitás, szélsőértékek és inflexiós pontok, Taylor-polinomok, L'Hospital-szabály.
- Primitív függvény, integrálási módszerek.
- Riemann-integrál: alsó és felső integrál, alaptulajdonságok, folytonos függvények integrálhatósága, integrálfüggvény, Newton–Leibniz-tétel.
- Integrálszámítás alkalmazásai: terület-, térfogat- és ívhosszszámítás.